На главную Написать письмо Карта сайта

Издательство

Сектор реализации

Типография

Портал НГТУ


заказ книг

Классификация счётных моделей полных теорий. Ч. 1



ISBN/ISSN: ISBN 978-5-7782-3524-3 (Ч. 1)
Год издания: 2018
Автор: Судоплатов С.В.
Факультет: ФПМИ
Кафедра: АиМЛ
Типография: НГТУ
География продаж


Книга является первой частью монографии «Классификация счётных моделей полных теорий», состоящей из двух частей. В монографии излагается классификация счётных моделей полных теорий относительно двух основных характеристик (предпорядков Рудин–Кейслера и функций распределения числа предельных моделей) применительно к важнейшим классам счётных теорий. К таким классам относятся класс эренфойхтовых теорий (т. е. полных теорий с конечным, но большим единицы числом попарно неизоморфных счетных моделей), класс малых теорий (т. е. полных теорий, имеющий счётное число типов) и класс счётных теорий с континуальным числом типов. Для реализации основных характеристик счётных полных теорий приводятся синтаксические генерические конструкции, обобщающие конструкции Йонсона–Фраиссé и конструкции Хрушовского. На основе этих конструкций представляется решение проблемы Гончарова–Миллара о существовании эренфойхтовой теории, имеющей счётные, не почти однородные модели. С помощью модификации генерической конструкции Хрушовского–Хервига приводится решение проблемы Лахлана о существовании стабильной эренфойхтовой теории. В первой части рассмотрена характеризация эренфойхтовости, свойства эренфойхтовых теорий, генерические конструкции, а также алгебры распределений бинарных полуизолирующих формул полной теории.

Для интересующихся математической логикой.








Оглавление

Предисловие ко второму изданию.............................................. 13

Предисловие.................................................................................. 14

Введение и исторический обзор.................................................. 20

Глава 1. Характеризация эренфойхтовости. Свойства

эренфойхтовых теорий............................................. 34

§ 1.1. Синтаксическая характеризация класса полных

теорий с конечным числом счётных моделей….…. 34

§ 1.2. Несущественные совмещения и раскраски систем 67

§ 1.3. Типовая редуцированность, властные типы и

свойство строгого порядка......................................... 91

§ 1.4. Властные орграфы................................................... 113

§ 1.5. Теоремы Цубои и Кима........................................... 127

Глава 2. Генерические конструкции......................................... 136

§ 2.1. Семантические генерические конструкции..….... 136

§ 2.2. Синтаксические генерические конструкции……. 138

§ 2.3. Самодостаточные классы........................................ 154

§ 2.4. Генеричность счётных однородных систем……... 162

§ 2.5. Свойство однородного 1-амальгамирования

и насыщенные генерические системы.................. 167

§ 2.6. О свойстве конечных замыканий в слияниях

генерических классов.............................................. 175

§ 2.7. О порождающих элементах в генерических

алгебрах ................................................................... 185

§ 2.8. О многообразиях генерических классов…………. 190

Глава 3. Алгебры распределений бинарных

полуизолирующих формул полной теории…….. 194

§ 3.1. Предварительные понятия, обозначения

и свойства................................................................ 194

§ 3.2. Примеры................................................................... 201

§ 3.3. Алгебра распределений бинарных изолирующих

формул на множестве реализаций типа……….... 207

§ 3.4. Характеризация транзитивности отношения Ip.

Детерминированные, почти детерминирован-

Ные Iv(p)-группоиды и элементы........................... 213

§ 3.5. Композиции графов и композиции моноидов.….. 221

§ 3.6. I-группоиды............................................................... 224

§ 3.7. Группоиды бинарных изолирующих формул

на множестве реализаций типов специальных

теорий......................................................................... 231

§ 3.8. Частичный группоид бинарных изолирующих

формул на множестве реализаций семейства

1-типов полной теории ............................................ 235

§ 3.9. I-R-системы................................................................ 239

§ 3.10. Понятия, обозначения и свойства…..................... 242

§ 3.11. Предупорядоченные алгебры распределений

бинарных полуизолирующих формул................... 249

§ 3.12. Ранги и степени полуизолированности................ 252

§ 3.13. Моноид распределений бинарных

полуизолирующих формул на множестве

реализаций типа.…………………………..………… 258

§ 3.14. а-Детерминированные и почти а-детерминиро-

ванные SIv(p)-моноиды........................................... 260

§ 3.15. POSTC-моноиды....................................................... 267

§ 3.16. Частичный POSTC-моноид на множестве

реализаций семейства 1-типов полной теории…. 271

§ 3.17. POSTC-R-системы.................................................... 277

§ 3.18. Алгебры распределений бинарных

полуизолирующих формул для семейств

изолированных типов и для счётно категоричных

теорий……………………………………………….….. 282

§ 3.19. Форсирование бесконечности и алгебры

распределений бинарных полуизолирующих

формул для сильно минимальных теорий........... 284

§ 3.20. Поглощающие системы........................................... 290

§ 3.21. Системы распределений изолирующих формул

как производные системы: для ациклических

графов....................................................................... 295

Библиографический список......................................................... 304

Именной указатель....................................................................... 354

Указатель терминов...................................................................... 360

Указатель обозначений................................................................ 370








Назад в раздел

Новинки

Князева И.В., Чирихин С.Н.
Актуальные вопросы проведения анализа состояния конкуренции на товарных рынках (методологический комментарий)
Год издания: 2018
Число страниц: 290
ISBN: 978-5-7782-3542-7
Филиппова Т.А., Сидоркин Ю.М., Русина А.Г.
Оптимизация режимов электростанций и энергосистем
Год издания: 2018
Число страниц: 355
ISBN: 978-5-7782-3498-7
Заякина Р.А.
Синтетическая топология социальных сетей
Год издания: 2018
Число страниц: 250
ISBN: 978-5-7782-3530-4

Новости

6 Окт 2021
На сайте обновлен прайс-лист на издания НГТУ НЭТИ.
Подробнее

3 Сен 2021

Подведены итоги Всероссийского конкурса на лучшую научную книгу 2020 года, который ежегодно организуется Фондом развития отечественного образования.


Подробнее

© 1994-2013, Издательство НГТУ
630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, тел./факс: +7 (383) 346-31-87, эл. почта: office@publish.nstu.ru